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ラッセルのパラドックス

C#

　ラッセルのパラドックスは、自分自身を含めるものは集合ではないことの証明。らしい。

情報源

問題

床屋のパラドックス

　以下のような床屋がいる。

  • 「自分でひげをそらない人全員のひげをそる」
  • 「自分でひげをそる人のひげはそらない」

　このとき床屋自身のひげは自分でそるのか？

回答

  • もし床屋が自分でひげをそる人なら……
    • 「自分でひげをそる人のひげはそらない」
      • 矛盾する。床屋は自分のひげをそる人なのに、「自分でひげをそる人のひげはそらない」ため
  • もし床屋が自分でひげをそらない人なら……
    • 「自分でひげをそらない人全員のひげをそる」
      • 矛盾する。床屋は自分でひげをそらない人なのに、「全員のひげをそる」ため。

　床屋はひげをそるのかそらないのか。床屋自身がどちらの場合であっても前提と矛盾してしまう。

　よって、床屋(集合)は自分自身を床屋の客（元）に含めることができない。自分を含めた集合は集合として成立しない。

所感

　勉強になったなー（棒）

　難しすぎて床屋のパラドックスでしか理解できなかった。数学記号で書かれてもさっぱり。あれは暗号だよ。解読不能。

　ところで、私は少し前、安易にツリー構造を作ろうとしていた。それってこの集合と関係ある？　あるよね？　もしかして超むずかしいのでは？　リスト構造を2次元にすればいいだけだと思ってたんだが……。

　バカ集合に私自身が入れば矛盾するので、私は集合にはなれないし元にもなれない。つまりボッチ。そういうことだ。

対象環境

$ uname -a
Linux raspberrypi 4.19.42-v7+ #1218 SMP Tue May 14 00:48:17 BST 2019 armv7l GNU/Linux